#PTA2025L104. 平均学分绩

平均学分绩

题目背景

对于天宫大学信息与计算科学专业的学生小鱼来说,他常常需要计算自己的平均学分绩来确定自己是否能够保研。

他早就厌倦了传统的计算方式,于是他想请你设计一款计算器,来帮他快速地计算自己当前的平均学分绩。

题目描述

在天宫大学,课程实行学分制。

具体来说,每门课有其对应的学分。例如:“数学分析”是 66 个学分的课;“形势与政策”却只有 0.250.25 学分。

假设小鱼已经拿到了 nn 节课的成绩,这些课的成绩分别为 {a1,a2,,an}\{a_1, a_2, \dots, a_n\}、学分分别为 {b1,b2,,bn}\{b_1, b_2, \dots, b_n\},则小鱼的平均学分绩为:

$$S = \frac{\sum_{i=1}^{n}{a_ib_i}}{\sum_{i=1}^{n}{b_i}}$$

其对应的平均学分绩点为:

G=43(100S)21600G = 4 - 3 \cdot \frac{(100 - S)^2}{1600}

现在,你需要实现一个计算器,读入小鱼每节课的得分情况,计算并输出它的平均学分绩和平均学分绩点。

输入格式

第一行输入一个整数 n (1n103)n \ (1 \le n \le 10^3) 表示小鱼已经拿到了 nn 门课的成绩。

接下来 nn 行,每行两个实数 ai,bi (60ai100, 0<bi10)a_i, b_i \ (60 \le a_i \le 100, \ 0 < b_i \le 10) 分别表示第 ii 门课的成绩及其学分。

输出格式

输出一行两个实数,分别表示小鱼的平均学分绩和平均学分绩点,保留两位小数。

样例

5
95 1
94 3
81 4
95 3
86 0.25
89.56 3.80

样例说明

事实上,样例中的数据是真实存在的。

如下图所示,这些课的平均学分绩为 89.56。